포물선 운동
던진 물체는 수평 방향으로는 힘을 받지 않아 등속 직선 운동을, 연직 방향으로는 중력을 받아 등가속도 운동을 해요. 수평으로 던지거나 비스듬히 던져 보며 두 방향의 운동을 나누어 살펴보고, 속력과 각도에 따라 날아가는 거리가 어떻게 달라지는지 확인해 보세요.
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이하은T 과학 실험실
끌어서 돌리고 휠로 확대할 수 있어요 · 흐린 공 = 섬광 사진(같은 시간 간격마다 찍은 위치) · ‘정면’을 누르면 교과서 그림처럼 옆에서 볼 수 있어요
빠르기
함께 던지기
함께 던지기
수평 위치 – 시간
같은 시간 동안 같은 거리 → 등속 직선 운동
높이 – 시간
중력 때문에 포물선 모양 (등가속도 운동)
수평 속도 vₓ – 시간
수평 방향 힘이 없어서 일정해요
연직 속도 vy – 시간
기울기 = −g = −9.8 m/s² (위쪽을 +로)
수평 방향
등속 직선 운동
- 수평 방향으로 작용하는 힘이 없어요 (공기 저항 무시)
- vₓ가 처음 값 그대로 일정해요
- x = vₓt → 섬광 사진의 가로 간격이 일정해요
연직 방향
등가속도 운동
- 중력만 작용해서 가속도가 g = 9.8 m/s² (아래쪽)
- vy가 1초마다 9.8 m/s씩 바뀌어요
- 섬광 사진의 세로 간격이 점점 달라져요
수평으로 던진 물체
떨어지는 시간은 높이로 정해져요
- 떨어지는 시간 t = √(2h/g)
- 수평 도달 거리 R = v₀t = v₀√(2h/g)
- 같은 높이면 자유 낙하하는 물체와 동시에 떨어져요
비스듬히 던진 물체
각도에 따라 달라지는 거리
- vₓ = v₀cosθ, 처음 vy = v₀sinθ
- 최고점: vy = 0, H = (v₀sinθ)²/2g
- R = v₀²sin2θ/g → 45°에서 가장 멀고, 여각(30°·60°)이면 같아요
생각해 보기
- 수평으로 던진 공과 같은 높이에서 자유 낙하한 공 중 어느 것이 먼저 땅에 닿을까요? 섬광 사진에서 같은 시각의 두 공 높이를 비교해 보세요.
- ‘속력 5 · 10 · 15 m/s’로 함께 던져 보세요. 처음 속력이 달라지면 떨어지는 시간과 수평 도달 거리는 각각 어떻게 될까요?
- 던지는 높이를 4배로 하면 떨어지는 시간은 몇 배가 될까요? 슬라이더로 확인해 보세요.
- 비스듬히 던진 공이 최고점에 있을 때 속도와 가속도는 각각 0일까요? 속도 화살표를 보며 설명해 보세요.
- 같은 속력으로 던질 때 수평 도달 거리가 가장 먼 각도는 몇 도인가요? 30°와 60°로 던진 공은 무엇이 같고 무엇이 다를까요?